В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.812, b = 8, с = 9.889, углы равны α° = 36°, β° = 54°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.812
b=8
c=9.889
α°=36°
β°=54°
S = 23.25
h=4.702
r = 1.962
R = 4.945
P = 23.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
8
cos(36°)
=
8
0.809
= 9.889
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-36°
= 54°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 8·sin(36°)
= 8·0.5878
= 4.702
Катет:
a = h·
c
b
= 4.702·
9.889
8
= 5.812
или:
a = √c2 - b2
= √9.8892 - 82
= √97.79 - 64
= √33.79
= 5.813
или:
a = c·sin(α°)
= 9.889·sin(36°)
= 9.889·0.5878
= 5.813
или:
a = c·cos(β°)
= 9.889·cos(54°)
= 9.889·0.5878
= 5.813
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.702
cos(36°)
=
4.702
0.809
= 5.812
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.702
sin(54°)
=
4.702
0.809
= 5.812
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.702·9.889
2
= 23.25
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.889
2
= 4.945
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.812+8-9.889
2
= 1.962
Периметр:
P = a+b+c
= 5.812+8+9.889
= 23.7