В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.4, b = 2.329, с = 6.811, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=6.4
b=2.329
c=6.811
α°=70°
β°=20°
S = 7.455
h=2.189
r = 0.959
R = 3.406
P = 15.54
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
6.4
sin(70°)
=
6.4
0.9397
= 6.811
или:
c =
a
cos(β°)
=
6.4
cos(20°)
=
6.4
0.9397
= 6.811
Высота :
h = a·cos(α°)
= 6.4·cos(70°)
= 6.4·0.342
= 2.189
или:
h = a·sin(β°)
= 6.4·sin(20°)
= 6.4·0.342
= 2.189
Катет:
b = h·
c
a
= 2.189·
6.811
6.4
= 2.33
или:
b = √c2 - a2
= √6.8112 - 6.42
= √46.39 - 40.96
= √5.43
= 2.33
или:
b = c·sin(β°)
= 6.811·sin(20°)
= 6.811·0.342
= 2.329
или:
b = c·cos(α°)
= 6.811·cos(70°)
= 6.811·0.342
= 2.329
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.189
sin(70°)
=
2.189
0.9397
= 2.329
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.189
cos(20°)
=
2.189
0.9397
= 2.329
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.189·6.811
2
= 7.455
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.811
2
= 3.406
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.4+2.329-6.811
2
= 0.959
Периметр:
P = a+b+c
= 6.4+2.329+6.811
= 15.54