https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=87602

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5, b = 5.1, с = 7.142, углы равны α° = 44.43°, β° = 45.57°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=5

b=5.1

c=7.142

α°=44.43°

β°=45.57°

S = 12.75

h=3.57

r = 1.479

R = 3.571

P = 17.24

Решение:

Гипотенуза:

c = √a² + b²

= √5² + 5.1²

= √25 + 26.01

= √51.01

= 7.142

Площадь:

S =

ab

2

=

5·5.1

2

= 12.75

Угол:

α° = arcsin

a

c

= arcsin

5

7.142

= 44.43°

Угол:

β° = arcsin

b

c

= arcsin

5.1

7.142

= 45.57°

Высота :

h =

ab

c

=

5·5.1

7.142

= 3.57

или:

h =

2S

c

=

2 · 12.75

7.142

= 3.57

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

5+5.1-7.142

2

= 1.479

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

7.142

2

= 3.571

Периметр:

P = a+b+c

= 5+5.1+7.142

= 17.24