В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.436, b = 4, с = 4.25, углы равны α° = 19.75°, β° = 70.25°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.436
b=4
c=4.25
α°=19.75°
β°=70.25°
S = 2.872
h=1.352
r = 0.593
R = 2.125
P = 9.686
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √4.252 - 42
= √18.06 - 16
= √2.063
= 1.436
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4
4.25
= 70.25°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.25
2
= 2.125
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1.436
4.25
= 19.75°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-70.25°
= 19.75°
Высота :
h =
ab
c
=
1.436·4
4.25
= 1.352
или:
h = b·cos(β°)
= 4·cos(70.25°)
= 4·0.3379
= 1.352
или:
h = a·sin(β°)
= 1.436·sin(70.25°)
= 1.436·0.9412
= 1.352
Площадь:
S =
ab
2
=
1.436·4
2
= 2.872
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.436+4-4.25
2
= 0.593
Периметр:
P = a+b+c
= 1.436+4+4.25
= 9.686