В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 42.43, b = 42.43, с = 60.01, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=42.43
b=42.43
c=60.01
α°=45°
β°=45°
S = 900.15
h=30
r = 12.43
R = 30.01
P = 144.87
Решение:
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
30
cos(45°)
=
30
0.7071
= 42.43
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
30
sin(45°)
=
30
0.7071
= 42.43
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √42.432 + 42.432
= √1800.3 + 1800.3
= √3600.6
= 60
или:
c =
a
sin(α°)
=
42.43
sin(45°)
=
42.43
0.7071
= 60.01
или:
c =
b
sin(β°)
=
42.43
sin(45°)
=
42.43
0.7071
= 60.01
или:
c =
b
cos(α°)
=
42.43
cos(45°)
=
42.43
0.7071
= 60.01
или:
c =
a
cos(β°)
=
42.43
cos(45°)
=
42.43
0.7071
= 60.01
Площадь:
S =
ab
2
=
42.43·42.43
2
= 900.15
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
42.43+42.43-60.01
2
= 12.43
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
60.01
2
= 30.01
Периметр:
P = a+b+c
= 42.43+42.43+60.01
= 144.87