В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 160, b = 475, с = 501.22, углы равны α° = 18.62°, β° = 71.39°, γ° = 90°
Ответ:
a=160
b=475
c=501.22
α°=18.62°
β°=71.39°
S = 38000
h=151.63
r = 66.89
R = 250.61
P = 1136.2
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1602 + 4752
= √25600 + 225625
= √251225
= 501.22
Площадь:
S =
ab
2
=
160·475
2
= 38000
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
160
501.22
= 18.62°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
475
501.22
= 71.39°
Высота :
h =
ab
c
=
160·475
501.22
= 151.63
или:
h =
2S
c
=
2 · 38000
501.22
= 151.63
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
160+475-501.22
2
= 66.89
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
501.22
2
= 250.61
Периметр:
P = a+b+c
= 160+475+501.22
= 1136.2