В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 506.09, b = 42.5, с = 507.89, углы равны α° = 85.2°, β° = 4.8°, γ° = 90°
Ответ:
a=506.09
b=42.5
c=507.89
α°=85.2°
β°=4.8°
S = 10754.6
h=42.35
r = 20.35
R = 253.95
P = 1056.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
42.5
sin(4.8°)
=
42.5
0.08368
= 507.89
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-4.8°
= 85.2°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 42.5·cos(4.8°)
= 42.5·0.9965
= 42.35
Катет:
a = h·
c
b
= 42.35·
507.89
42.5
= 506.1
или:
a = √c2 - b2
= √507.892 - 42.52
= √257952.3 - 1806.3
= √256146
= 506.11
или:
a = c·sin(α°)
= 507.89·sin(85.2°)
= 507.89·0.9965
= 506.11
или:
a = c·cos(β°)
= 507.89·cos(4.8°)
= 507.89·0.9965
= 506.11
или:
a =
h
cos(α°)
=
42.35
cos(85.2°)
=
42.35
0.08368
= 506.09
или:
a =
h
sin(β°)
=
42.35
sin(4.8°)
=
42.35
0.08368
= 506.09
Площадь:
S =
h·c
2
=
42.35·507.89
2
= 10754.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
507.89
2
= 253.95
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
506.09+42.5-507.89
2
= 20.35
Периметр:
P = a+b+c
= 506.09+42.5+507.89
= 1056.5