В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 219.37, b = 130, с = 255, углы равны α° = 59.35°, β° = 30.65°, γ° = 90°
Ответ:
a=219.37
b=130
c=255
α°=59.35°
β°=30.65°
S = 14259.1
h=111.83
r = 47.19
R = 127.5
P = 604.37
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √2552 - 1302
= √65025 - 16900
= √48125
= 219.37
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
130
255
= 30.65°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
255
2
= 127.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
219.37
255
= 59.35°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-30.65°
= 59.35°
Высота :
h =
ab
c
=
219.37·130
255
= 111.84
или:
h = b·cos(β°)
= 130·cos(30.65°)
= 130·0.8603
= 111.84
или:
h = a·sin(β°)
= 219.37·sin(30.65°)
= 219.37·0.5098
= 111.83
Площадь:
S =
ab
2
=
219.37·130
2
= 14259.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
219.37+130-255
2
= 47.19
Периметр:
P = a+b+c
= 219.37+130+255
= 604.37