В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 225.16, b = 130, с = 260, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=225.16
b=130
c=260
α°=60°
β°=30°
S = 14635.4
h=112.58
r = 47.58
R = 130
P = 615.16
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
130
sin(30°)
=
130
0.5
= 260
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 130·cos(30°)
= 130·0.866
= 112.58
Катет:
a = h·
c
b
= 112.58·
260
130
= 225.16
или:
a = √c2 - b2
= √2602 - 1302
= √67600 - 16900
= √50700
= 225.17
или:
a = c·sin(α°)
= 260·sin(60°)
= 260·0.866
= 225.16
или:
a = c·cos(β°)
= 260·cos(30°)
= 260·0.866
= 225.16
или:
a =
h
cos(α°)
=
112.58
cos(60°)
=
112.58
0.5
= 225.16
или:
a =
h
sin(β°)
=
112.58
sin(30°)
=
112.58
0.5
= 225.16
Площадь:
S =
h·c
2
=
112.58·260
2
= 14635.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
260
2
= 130
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
225.16+130-260
2
= 47.58
Периметр:
P = a+b+c
= 225.16+130+260
= 615.16