В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 926.51, b = 9000, с = 9048, углы равны α° = 5.88°, β° = 84.12°, γ° = 90°
Ответ:
a=926.51
b=9000
c=9048
α°=5.88°
β°=84.12°
S = 4169318
h=921.6
r = 439.26
R = 4524
P = 18974.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
9000
cos(5.88°)
=
9000
0.9947
= 9048
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5.88°
= 84.12°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 9000·sin(5.88°)
= 9000·0.1024
= 921.6
Катет:
a = h·
c
b
= 921.6·
9048
9000
= 926.52
или:
a = √c2 - b2
= √90482 - 90002
= √81866304 - 81000000
= √866304
= 930.75
или:
a = c·sin(α°)
= 9048·sin(5.88°)
= 9048·0.1024
= 926.52
или:
a = c·cos(β°)
= 9048·cos(84.12°)
= 9048·0.1024
= 926.52
или:
a =
h
cos(α°)
=
921.6
cos(5.88°)
=
921.6
0.9947
= 926.51
или:
a =
h
sin(β°)
=
921.6
sin(84.12°)
=
921.6
0.9947
= 926.51
Площадь:
S =
h·c
2
=
921.6·9048
2
= 4169318
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9048
2
= 4524
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
926.51+9000-9048
2
= 439.26
Периметр:
P = a+b+c
= 926.51+9000+9048
= 18974.5