В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.101, b = 3, с = 3.662, углы равны α° = 35°, β° = 55°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.101
b=3
c=3.662
α°=35°
β°=55°
S = 3.151
h=1.721
r = 0.7195
R = 1.831
P = 8.763
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
3
sin(55°)
=
3
0.8192
= 3.662
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-55°
= 35°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 3·cos(55°)
= 3·0.5736
= 1.721
Катет:
a = h·
c
b
= 1.721·
3.662
3
= 2.101
или:
a = √c2 - b2
= √3.6622 - 32
= √13.41 - 9
= √4.41
= 2.1
или:
a = c·sin(α°)
= 3.662·sin(35°)
= 3.662·0.5736
= 2.101
или:
a = c·cos(β°)
= 3.662·cos(55°)
= 3.662·0.5736
= 2.101
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.721
cos(35°)
=
1.721
0.8192
= 2.101
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.721
sin(55°)
=
1.721
0.8192
= 2.101
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.721·3.662
2
= 3.151
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.662
2
= 1.831
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.101+3-3.662
2
= 0.7195
Периметр:
P = a+b+c
= 2.101+3+3.662
= 8.763