https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=87618

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 31, b = 21.92, с = 21.92, углы равны α° = 90°, β° = 45°, γ° = 45°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=31
b=21.92
b=21.92
α°=90°
β°=45°
β°=45°
S = 240.24
h=17
r = 6.421
R = 15.5
P = 74.84
Решение:
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
17
cos(0.5·90°)
=
17
0.7071
= 24.04
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·312 + 172
= √240.25 + 289
= √529.25
= 23.01
или:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
31
2·sin(0.5·90°)
=
31
1.414
= 21.92
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-90°
2
= 45°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
31
4
√4· 21.922 - 312
=
31
4
√4· 480.4864 - 961
=
31
4
√1921.9456 - 961
=
31
4
√960.9456
= 240.24
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
31
2
·√
2·21.92-31
2·21.92+31
=15.5·√0.1716
= 6.421
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
21.922
√4·21.922 - 312
=
480.49
√1922 - 961
=
480.49
31
= 15.5
Периметр:
P = a + 2b
= 31 + 2·21.92
= 74.84