https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=87621

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 110, b = 77.79, с = 77.79, углы равны α° = 90°, β° = 45°, γ° = 45°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=110
b=77.79
b=77.79
α°=90°
β°=45°
β°=45°
S = 3025.6
h=60
r = 22.78
R = 55
P = 265.58
Решение:
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
60
cos(0.5·90°)
=
60
0.7071
= 84.85
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·1102 + 602
= √3025 + 3600
= √6625
= 81.39
или:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
110
2·sin(0.5·90°)
=
110
1.414
= 77.79
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-90°
2
= 45°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
110
4
√4· 77.792 - 1102
=
110
4
√4· 6051.2841 - 12100
=
110
4
√24205.1364 - 12100
=
110
4
√12105.1364
= 3025.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
110
2
·√
2·77.79-110
2·77.79+110
=55·√0.1716
= 22.78
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
77.792
√4·77.792 - 1102
=
6051.3
√24205.2 - 12100
=
6051.3
110.02
= 55
Периметр:
P = a + 2b
= 110 + 2·77.79
= 265.58