В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 39, b = 682.89, с = 684, углы равны α° = 3.269°, β° = 86.73°, γ° = 90°
Ответ:
a=39
b=682.89
c=684
α°=3.269°
β°=86.73°
S = 13316.4
h=38.94
r = 18.95
R = 342
P = 1405.9
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √6842 - 392
= √467856 - 1521
= √466335
= 682.89
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
39
684
= 3.269°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
684
2
= 342
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
682.89
684
= 86.74°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-3.269°
= 86.73°
Высота :
h =
ab
c
=
39·682.89
684
= 38.94
или:
h = b·sin(α°)
= 682.89·sin(3.269°)
= 682.89·0.05702
= 38.94
или:
h = a·cos(α°)
= 39·cos(3.269°)
= 39·0.9984
= 38.94
Площадь:
S =
ab
2
=
39·682.89
2
= 13316.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
39+682.89-684
2
= 18.95
Периметр:
P = a+b+c
= 39+682.89+684
= 1405.9