https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=87623

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 50, b = 497.49, с = 500, углы равны α° = 5.739°, β° = 84.26°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=50
b=497.49
c=500
α°=5.739°
β°=84.26°
S = 12437.3
h=49.75
r = 23.75
R = 250
P = 1047.5
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √5002 - 502
= √250000 - 2500
= √247500
= 497.49
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
50
500
= 5.739°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
500
2
= 250
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
497.49
500
= 84.26°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-5.739°
= 84.26°
Высота :
h =
ab
c
=
50·497.49
500
= 49.75
или:
h = b·sin(α°)
= 497.49·sin(5.739°)
= 497.49·0.1
= 49.75
или:
h = a·cos(α°)
= 50·cos(5.739°)
= 50·0.995
= 49.75
Площадь:
S =
ab
2
=
50·497.49
2
= 12437.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
50+497.49-500
2
= 23.75
Периметр:
P = a+b+c
= 50+497.49+500
= 1047.5