В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 59, b = 608.14, с = 611, углы равны α° = 5.541°, β° = 84.46°, γ° = 90°
Ответ:
a=59
b=608.14
c=611
α°=5.541°
β°=84.46°
S = 17940.1
h=58.72
r = 28.07
R = 305.5
P = 1278.1
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √6112 - 592
= √373321 - 3481
= √369840
= 608.14
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
59
611
= 5.541°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
611
2
= 305.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
608.14
611
= 84.45°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-5.541°
= 84.46°
Высота :
h =
ab
c
=
59·608.14
611
= 58.72
или:
h = b·sin(α°)
= 608.14·sin(5.541°)
= 608.14·0.09656
= 58.72
или:
h = a·cos(α°)
= 59·cos(5.541°)
= 59·0.9953
= 58.72
Площадь:
S =
ab
2
=
59·608.14
2
= 17940.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
59+608.14-611
2
= 28.07
Периметр:
P = a+b+c
= 59+608.14+611
= 1278.1