В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.3, b = 0.9, с = 1.581, углы равны α° = 55.31°, β° = 34.7°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.3
b=0.9
c=1.581
α°=55.31°
β°=34.7°
S = 0.585
h=0.74
r = 0.3095
R = 0.7905
P = 3.781
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1.32 + 0.92
= √1.69 + 0.81
= √2.5
= 1.581
Площадь:
S =
ab
2
=
1.3·0.9
2
= 0.585
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1.3
1.581
= 55.31°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
0.9
1.581
= 34.7°
Высота :
h =
ab
c
=
1.3·0.9
1.581
= 0.74
или:
h =
2S
c
=
2 · 0.585
1.581
= 0.74
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.3+0.9-1.581
2
= 0.3095
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.581
2
= 0.7905
Периметр:
P = a+b+c
= 1.3+0.9+1.581
= 3.781