В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 185, b = 75.99, с = 200, углы равны α° = 67.67°, β° = 22.33°, γ° = 90°
Ответ:
a=185
b=75.99
c=200
α°=67.67°
β°=22.33°
S = 7029.1
h=70.28
r = 30.5
R = 100
P = 460.99
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √2002 - 1852
= √40000 - 34225
= √5775
= 75.99
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
185
200
= 67.67°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
200
2
= 100
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
75.99
200
= 22.33°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-67.67°
= 22.33°
Высота :
h =
ab
c
=
185·75.99
200
= 70.29
или:
h = b·sin(α°)
= 75.99·sin(67.67°)
= 75.99·0.925
= 70.29
или:
h = a·cos(α°)
= 185·cos(67.67°)
= 185·0.3799
= 70.28
Площадь:
S =
ab
2
=
185·75.99
2
= 7029.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
185+75.99-200
2
= 30.5
Периметр:
P = a+b+c
= 185+75.99+200
= 460.99