В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5, b = 4.956, с = 7.04, углы равны α° = 45.25°, β° = 44.75°, γ° = 90°
Ответ:
a=5
b=4.956
c=7.04
α°=45.25°
β°=44.75°
S = 12.39
h=3.52
r = 1.458
R = 3.52
P = 17
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √7.042 - 52
= √49.56 - 25
= √24.56
= 4.956
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5
7.04
= 45.25°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.04
2
= 3.52
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4.956
7.04
= 44.75°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-45.25°
= 44.75°
Высота :
h =
ab
c
=
5·4.956
7.04
= 3.52
или:
h = b·sin(α°)
= 4.956·sin(45.25°)
= 4.956·0.7102
= 3.52
или:
h = a·cos(α°)
= 5·cos(45.25°)
= 5·0.704
= 3.52
Площадь:
S =
ab
2
=
5·4.956
2
= 12.39
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5+4.956-7.04
2
= 1.458
Периметр:
P = a+b+c
= 5+4.956+7.04
= 17