В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5, b = 5.097, с = 7.14, углы равны α° = 44.45°, β° = 45.55°, γ° = 90°
Ответ:
a=5
b=5.097
c=7.14
α°=44.45°
β°=45.55°
S = 12.74
h=3.57
r = 1.479
R = 3.57
P = 17.24
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √7.142 - 52
= √50.98 - 25
= √25.98
= 5.097
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5
7.14
= 44.45°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.14
2
= 3.57
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.097
7.14
= 45.55°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-44.45°
= 45.55°
Высота :
h =
ab
c
=
5·5.097
7.14
= 3.569
или:
h = b·sin(α°)
= 5.097·sin(44.45°)
= 5.097·0.7003
= 3.569
или:
h = a·cos(α°)
= 5·cos(44.45°)
= 5·0.7139
= 3.57
Площадь:
S =
ab
2
=
5·5.097
2
= 12.74
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5+5.097-7.14
2
= 1.479
Периметр:
P = a+b+c
= 5+5.097+7.14
= 17.24