В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.65, b = 1.05, с = 1.956, углы равны α° = 57.52°, β° = 32.47°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.65
b=1.05
c=1.956
α°=57.52°
β°=32.47°
S = 0.8663
h=0.8858
r = 0.372
R = 0.978
P = 4.656
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1.652 + 1.052
= √2.723 + 1.103
= √3.825
= 1.956
Площадь:
S =
ab
2
=
1.65·1.05
2
= 0.8663
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1.65
1.956
= 57.52°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1.05
1.956
= 32.47°
Высота :
h =
ab
c
=
1.65·1.05
1.956
= 0.8857
или:
h =
2S
c
=
2 · 0.8663
1.956
= 0.8858
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.65+1.05-1.956
2
= 0.372
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.956
2
= 0.978
Периметр:
P = a+b+c
= 1.65+1.05+1.956
= 4.656