В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 52, b = 67, с = 84.81, углы равны α° = 37.82°, β° = 52.19°, γ° = 90°
Ответ:
a=52
b=67
c=84.81
α°=37.82°
β°=52.19°
S = 1742
h=41.08
r = 17.1
R = 42.41
P = 203.81
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √522 + 672
= √2704 + 4489
= √7193
= 84.81
Площадь:
S =
ab
2
=
52·67
2
= 1742
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
52
84.81
= 37.82°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
67
84.81
= 52.19°
Высота :
h =
ab
c
=
52·67
84.81
= 41.08
или:
h =
2S
c
=
2 · 1742
84.81
= 41.08
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
52+67-84.81
2
= 17.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
84.81
2
= 42.41
Периметр:
P = a+b+c
= 52+67+84.81
= 203.81