https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=87649

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3, b = 6, с = 6.928, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=3

b=6

c=6.928

α°=30°

β°=60°

S = 9

h=2.598

r = 1.036

R = 3.464

P = 15.93

Решение:

Гипотенуза:

c = √a² + b²

= √3² + 6²

= √9 + 36

= √45

= 6.708

или:

c =

a

sin(α°)

=

3

sin(30°)

=

3

0.5

= 6

или:

c =

b

cos(α°)

=

6

cos(30°)

=

6

0.866

= 6.928

Угол:

β° = 90°-α°

= 90°-30°

= 60°

Высота :

h = b·sin(α°)

= 6·sin(30°)

= 6·0.5

= 3

или:

h = a·cos(α°)

= 3·cos(30°)

= 3·0.866

= 2.598

Площадь:

S =

ab

2

=

3·6

2

= 9

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

3+6-6.928

2

= 1.036

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

6.928

2

= 3.464

Периметр:

P = a+b+c

= 3+6+6.928

= 15.93