В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.464, b = 4.127, с = 5.389, углы равны α° = 40°, β° = 50°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.464
b=4.127
c=5.389
α°=40°
β°=50°
S = 7.149
h=2.653
r = 1.101
R = 2.695
P = 12.98
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3.464
sin(40°)
=
3.464
0.6428
= 5.389
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40°
= 50°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 3.464·cos(40°)
= 3.464·0.766
= 2.653
Катет:
b = h·
c
a
= 2.653·
5.389
3.464
= 4.127
или:
b = √c2 - a2
= √5.3892 - 3.4642
= √29.04 - 12
= √17.04
= 4.128
или:
b = c·sin(β°)
= 5.389·sin(50°)
= 5.389·0.766
= 4.128
или:
b = c·cos(α°)
= 5.389·cos(40°)
= 5.389·0.766
= 4.128
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.653
sin(40°)
=
2.653
0.6428
= 4.127
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.653
cos(50°)
=
2.653
0.6428
= 4.127
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.653·5.389
2
= 7.149
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.389
2
= 2.695
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.464+4.127-5.389
2
= 1.101
Периметр:
P = a+b+c
= 3.464+4.127+5.389
= 12.98