В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.464, b = 4.948, с = 6.039, углы равны α° = 35°, β° = 55°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.464
b=4.948
c=6.039
α°=35°
β°=55°
S = 8.569
h=2.838
r = 1.187
R = 3.02
P = 14.45
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3.464
sin(35°)
=
3.464
0.5736
= 6.039
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35°
= 55°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 3.464·cos(35°)
= 3.464·0.8192
= 2.838
Катет:
b = h·
c
a
= 2.838·
6.039
3.464
= 4.948
или:
b = √c2 - a2
= √6.0392 - 3.4642
= √36.47 - 12
= √24.47
= 4.947
или:
b = c·sin(β°)
= 6.039·sin(55°)
= 6.039·0.8192
= 4.947
или:
b = c·cos(α°)
= 6.039·cos(35°)
= 6.039·0.8192
= 4.947
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.838
sin(35°)
=
2.838
0.5736
= 4.948
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.838
cos(55°)
=
2.838
0.5736
= 4.948
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.838·6.039
2
= 8.569
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.039
2
= 3.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.464+4.948-6.039
2
= 1.187
Периметр:
P = a+b+c
= 3.464+4.948+6.039
= 14.45