В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.464, b = 4.596, с = 5.756, углы равны α° = 37°, β° = 53°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.464
b=4.596
c=5.756
α°=37°
β°=53°
S = 7.961
h=2.766
r = 1.152
R = 2.878
P = 13.82
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3.464
sin(37°)
=
3.464
0.6018
= 5.756
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-37°
= 53°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 3.464·cos(37°)
= 3.464·0.7986
= 2.766
Катет:
b = h·
c
a
= 2.766·
5.756
3.464
= 4.596
или:
b = √c2 - a2
= √5.7562 - 3.4642
= √33.13 - 12
= √21.13
= 4.597
или:
b = c·sin(β°)
= 5.756·sin(53°)
= 5.756·0.7986
= 4.597
или:
b = c·cos(α°)
= 5.756·cos(37°)
= 5.756·0.7986
= 4.597
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.766
sin(37°)
=
2.766
0.6018
= 4.596
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.766
cos(53°)
=
2.766
0.6018
= 4.596
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.766·5.756
2
= 7.961
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.756
2
= 2.878
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.464+4.596-5.756
2
= 1.152
Периметр:
P = a+b+c
= 3.464+4.596+5.756
= 13.82