В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.464, b = 4.434, с = 5.626, углы равны α° = 38°, β° = 52°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.464
b=4.434
c=5.626
α°=38°
β°=52°
S = 7.679
h=2.73
r = 1.136
R = 2.813
P = 13.52
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3.464
sin(38°)
=
3.464
0.6157
= 5.626
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-38°
= 52°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 3.464·cos(38°)
= 3.464·0.788
= 2.73
Катет:
b = h·
c
a
= 2.73·
5.626
3.464
= 4.434
или:
b = √c2 - a2
= √5.6262 - 3.4642
= √31.65 - 12
= √19.65
= 4.433
или:
b = c·sin(β°)
= 5.626·sin(52°)
= 5.626·0.788
= 4.433
или:
b = c·cos(α°)
= 5.626·cos(38°)
= 5.626·0.788
= 4.433
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.73
sin(38°)
=
2.73
0.6157
= 4.434
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.73
cos(52°)
=
2.73
0.6157
= 4.434
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.73·5.626
2
= 7.679
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.626
2
= 2.813
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.464+4.434-5.626
2
= 1.136
Периметр:
P = a+b+c
= 3.464+4.434+5.626
= 13.52