В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 11.5, b = 22.54, с = 25.3, углы равны α° = 27.04°, β° = 62.96°, γ° = 90°
Ответ:
a=11.5
b=22.54
c=25.3
α°=27.04°
β°=62.96°
S = 129.61
h=10.24
r = 4.37
R = 12.65
P = 59.34
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √25.32 - 11.52
= √640.09 - 132.25
= √507.84
= 22.54
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
11.5
25.3
= 27.04°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
25.3
2
= 12.65
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
22.54
25.3
= 62.99°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-27.04°
= 62.96°
Высота :
h =
ab
c
=
11.5·22.54
25.3
= 10.25
или:
h = b·sin(α°)
= 22.54·sin(27.04°)
= 22.54·0.4546
= 10.25
или:
h = a·cos(α°)
= 11.5·cos(27.04°)
= 11.5·0.8907
= 10.24
Площадь:
S =
ab
2
=
11.5·22.54
2
= 129.61
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11.5+22.54-25.3
2
= 4.37
Периметр:
P = a+b+c
= 11.5+22.54+25.3
= 59.34