В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 11.76, b = 22.4, с = 25.3, углы равны α° = 27.7°, β° = 62.3°, γ° = 90°
Ответ:
a=11.76
b=22.4
c=25.3
α°=27.7°
β°=62.3°
S = 131.71
h=10.41
r = 4.43
R = 12.65
P = 59.46
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √25.32 - 22.42
= √640.09 - 501.76
= √138.33
= 11.76
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
22.4
25.3
= 62.3°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
25.3
2
= 12.65
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
11.76
25.3
= 27.7°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-62.3°
= 27.7°
Высота :
h =
ab
c
=
11.76·22.4
25.3
= 10.41
или:
h = b·cos(β°)
= 22.4·cos(62.3°)
= 22.4·0.4648
= 10.41
или:
h = a·sin(β°)
= 11.76·sin(62.3°)
= 11.76·0.8854
= 10.41
Площадь:
S =
ab
2
=
11.76·22.4
2
= 131.71
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11.76+22.4-25.3
2
= 4.43
Периметр:
P = a+b+c
= 11.76+22.4+25.3
= 59.46