В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 25, b = -9.099, с = 26.6, углы равны α° = 110°, β° = -20°, γ° = 90°
Ответ:
a=25
b=-9.099
c=26.6
α°=110°
β°=-20°
S = -113.72
h=-8.55
r = -5.35
R = 13.3
P = 42.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
25
sin(110°)
=
25
0.9397
= 26.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-110°
= -20°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 25·cos(110°)
= 25·-0.342
= -8.55
Катет:
b = h·
c
a
= -8.55·
26.6
25
= -9.097
или:
b = √c2 - a2
= √26.62 - 252
= √707.56 - 625
= √82.56
= 9.086
или:
b = c·sin(β°)
= 26.6·sin(-20°)
= 26.6·-0.342
= -9.097
или:
b = c·cos(α°)
= 26.6·cos(110°)
= 26.6·-0.342
= -9.097
или:
b =
h
sin(α°)
=
-8.55
sin(110°)
=
-8.55
0.9397
= -9.099
или:
b =
h
cos(β°)
=
-8.55
cos(-20°)
=
-8.55
0.9397
= -9.099
Площадь:
S =
h·c
2
=
-8.55·26.6
2
= -113.72
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
26.6
2
= 13.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
25+-9.099-26.6
2
= -5.35
Периметр:
P = a+b+c
= 25+-9.099+26.6
= 42.5