В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 219.96, b = 127, с = 254, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=219.96
b=127
c=254
α°=60°
β°=30°
S = 13967.5
h=109.98
r = 46.48
R = 127
P = 600.96
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
127
sin(30°)
=
127
0.5
= 254
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 127·cos(30°)
= 127·0.866
= 109.98
Катет:
a = h·
c
b
= 109.98·
254
127
= 219.96
или:
a = √c2 - b2
= √2542 - 1272
= √64516 - 16129
= √48387
= 219.97
или:
a = c·sin(α°)
= 254·sin(60°)
= 254·0.866
= 219.96
или:
a = c·cos(β°)
= 254·cos(30°)
= 254·0.866
= 219.96
или:
a =
h
cos(α°)
=
109.98
cos(60°)
=
109.98
0.5
= 219.96
или:
a =
h
sin(β°)
=
109.98
sin(30°)
=
109.98
0.5
= 219.96
Площадь:
S =
h·c
2
=
109.98·254
2
= 13967.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
254
2
= 127
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
219.96+127-254
2
= 46.48
Периметр:
P = a+b+c
= 219.96+127+254
= 600.96