В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.595, b = 1.6, с = 3.934, углы равны α° = 66°, β° = 24°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.595
b=1.6
c=3.934
α°=66°
β°=24°
S = 2.876
h=1.462
r = 0.6305
R = 1.967
P = 9.129
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.6
cos(66°)
=
1.6
0.4067
= 3.934
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-66°
= 24°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1.6·sin(66°)
= 1.6·0.9135
= 1.462
Катет:
a = h·
c
b
= 1.462·
3.934
1.6
= 3.595
или:
a = √c2 - b2
= √3.9342 - 1.62
= √15.48 - 2.56
= √12.92
= 3.594
или:
a = c·sin(α°)
= 3.934·sin(66°)
= 3.934·0.9135
= 3.594
или:
a = c·cos(β°)
= 3.934·cos(24°)
= 3.934·0.9135
= 3.594
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.462
cos(66°)
=
1.462
0.4067
= 3.595
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.462
sin(24°)
=
1.462
0.4067
= 3.595
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.462·3.934
2
= 2.876
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.934
2
= 1.967
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.595+1.6-3.934
2
= 0.6305
Периметр:
P = a+b+c
= 3.595+1.6+3.934
= 9.129