В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.1627, b = 0.3654, с = 0.4, углы равны α° = 24°, β° = 66°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.1627
b=0.3654
c=0.4
α°=24°
β°=66°
S = 0.02973
h=0.1486
r = 0.06405
R = 0.2
P = 0.9281
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 0.4·sin(24°)
= 0.4·0.4067
= 0.1627
Катет:
b = c·cos(α°)
= 0.4·cos(24°)
= 0.4·0.9135
= 0.3654
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-24°
= 66°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.4
2
= 0.2
Высота :
h =
ab
c
=
0.1627·0.3654
0.4
= 0.1486
или:
h = b·sin(α°)
= 0.3654·sin(24°)
= 0.3654·0.4067
= 0.1486
или:
h = b·cos(β°)
= 0.3654·cos(66°)
= 0.3654·0.4067
= 0.1486
или:
h = a·cos(α°)
= 0.1627·cos(24°)
= 0.1627·0.9135
= 0.1486
или:
h = a·sin(β°)
= 0.1627·sin(66°)
= 0.1627·0.9135
= 0.1486
Площадь:
S =
ab
2
=
0.1627·0.3654
2
= 0.02973
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.1627+0.3654-0.4
2
= 0.06405
Периметр:
P = a+b+c
= 0.1627+0.3654+0.4
= 0.9281