В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.2034, b = 0.4568, с = 0.5, углы равны α° = 24°, β° = 66°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.2034
b=0.4568
c=0.5
α°=24°
β°=66°
S = 0.04646
h=0.1858
r = 0.0801
R = 0.25
P = 1.16
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 0.5·sin(24°)
= 0.5·0.4067
= 0.2034
Катет:
b = c·cos(α°)
= 0.5·cos(24°)
= 0.5·0.9135
= 0.4568
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-24°
= 66°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.5
2
= 0.25
Высота :
h =
ab
c
=
0.2034·0.4568
0.5
= 0.1858
или:
h = b·sin(α°)
= 0.4568·sin(24°)
= 0.4568·0.4067
= 0.1858
или:
h = b·cos(β°)
= 0.4568·cos(66°)
= 0.4568·0.4067
= 0.1858
или:
h = a·cos(α°)
= 0.2034·cos(24°)
= 0.2034·0.9135
= 0.1858
или:
h = a·sin(β°)
= 0.2034·sin(66°)
= 0.2034·0.9135
= 0.1858
Площадь:
S =
ab
2
=
0.2034·0.4568
2
= 0.04646
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.2034+0.4568-0.5
2
= 0.0801
Периметр:
P = a+b+c
= 0.2034+0.4568+0.5
= 1.16