В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.65, b = 1.46, с = 1.598, углы равны α° = 24°, β° = 66°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.65
b=1.46
c=1.598
α°=24°
β°=66°
S = 0.4744
h=0.5938
r = 0.256
R = 0.799
P = 3.708
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.65
sin(24°)
=
0.65
0.4067
= 1.598
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-24°
= 66°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 0.65·cos(24°)
= 0.65·0.9135
= 0.5938
Катет:
b = h·
c
a
= 0.5938·
1.598
0.65
= 1.46
или:
b = √c2 - a2
= √1.5982 - 0.652
= √2.554 - 0.4225
= √2.131
= 1.46
или:
b = c·sin(β°)
= 1.598·sin(66°)
= 1.598·0.9135
= 1.46
или:
b = c·cos(α°)
= 1.598·cos(24°)
= 1.598·0.9135
= 1.46
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.5938
sin(24°)
=
0.5938
0.4067
= 1.46
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.5938
cos(66°)
=
0.5938
0.4067
= 1.46
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.5938·1.598
2
= 0.4744
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.598
2
= 0.799
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.65+1.46-1.598
2
= 0.256
Периметр:
P = a+b+c
= 0.65+1.46+1.598
= 3.708