В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.97, b = 1.851, с = 4.38, углы равны α° = 65°, β° = 25°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.97
b=1.851
c=4.38
α°=65°
β°=25°
S = 3.674
h=1.678
r = 0.7205
R = 2.19
P = 10.2
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 4.38·sin(65°)
= 4.38·0.9063
= 3.97
Катет:
b = c·cos(α°)
= 4.38·cos(65°)
= 4.38·0.4226
= 1.851
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-65°
= 25°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.38
2
= 2.19
Высота :
h =
ab
c
=
3.97·1.851
4.38
= 1.678
или:
h = b·sin(α°)
= 1.851·sin(65°)
= 1.851·0.9063
= 1.678
или:
h = b·cos(β°)
= 1.851·cos(25°)
= 1.851·0.9063
= 1.678
или:
h = a·cos(α°)
= 3.97·cos(65°)
= 3.97·0.4226
= 1.678
или:
h = a·sin(β°)
= 3.97·sin(25°)
= 3.97·0.4226
= 1.678
Площадь:
S =
ab
2
=
3.97·1.851
2
= 3.674
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.97+1.851-4.38
2
= 0.7205
Периметр:
P = a+b+c
= 3.97+1.851+4.38
= 10.2