В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.116, b = 1.498, с = 4.38, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.116
b=1.498
c=4.38
α°=70°
β°=20°
S = 3.083
h=1.408
r = 0.617
R = 2.19
P = 9.994
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 4.38·sin(70°)
= 4.38·0.9397
= 4.116
Катет:
b = c·cos(α°)
= 4.38·cos(70°)
= 4.38·0.342
= 1.498
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-70°
= 20°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.38
2
= 2.19
Высота :
h =
ab
c
=
4.116·1.498
4.38
= 1.408
или:
h = b·sin(α°)
= 1.498·sin(70°)
= 1.498·0.9397
= 1.408
или:
h = b·cos(β°)
= 1.498·cos(20°)
= 1.498·0.9397
= 1.408
или:
h = a·cos(α°)
= 4.116·cos(70°)
= 4.116·0.342
= 1.408
или:
h = a·sin(β°)
= 4.116·sin(20°)
= 4.116·0.342
= 1.408
Площадь:
S =
ab
2
=
4.116·1.498
2
= 3.083
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.116+1.498-4.38
2
= 0.617
Периметр:
P = a+b+c
= 4.116+1.498+4.38
= 9.994