В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.166, b = 1.353, с = 4.38, углы равны α° = 72°, β° = 18°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.166
b=1.353
c=4.38
α°=72°
β°=18°
S = 2.818
h=1.287
r = 0.5695
R = 2.19
P = 9.899
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 4.38·sin(72°)
= 4.38·0.9511
= 4.166
Катет:
b = c·cos(α°)
= 4.38·cos(72°)
= 4.38·0.309
= 1.353
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-72°
= 18°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.38
2
= 2.19
Высота :
h =
ab
c
=
4.166·1.353
4.38
= 1.287
или:
h = b·sin(α°)
= 1.353·sin(72°)
= 1.353·0.9511
= 1.287
или:
h = b·cos(β°)
= 1.353·cos(18°)
= 1.353·0.9511
= 1.287
или:
h = a·cos(α°)
= 4.166·cos(72°)
= 4.166·0.309
= 1.287
или:
h = a·sin(β°)
= 4.166·sin(18°)
= 4.166·0.309
= 1.287
Площадь:
S =
ab
2
=
4.166·1.353
2
= 2.818
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.166+1.353-4.38
2
= 0.5695
Периметр:
P = a+b+c
= 4.166+1.353+4.38
= 9.899