В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.231, b = 1.134, с = 4.38, углы равны α° = 75°, β° = 15°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.231
b=1.134
c=4.38
α°=75°
β°=15°
S = 2.399
h=1.095
r = 0.4925
R = 2.19
P = 9.745
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 4.38·sin(75°)
= 4.38·0.9659
= 4.231
Катет:
b = c·cos(α°)
= 4.38·cos(75°)
= 4.38·0.2588
= 1.134
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-75°
= 15°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.38
2
= 2.19
Высота :
h =
ab
c
=
4.231·1.134
4.38
= 1.095
или:
h = b·sin(α°)
= 1.134·sin(75°)
= 1.134·0.9659
= 1.095
или:
h = b·cos(β°)
= 1.134·cos(15°)
= 1.134·0.9659
= 1.095
или:
h = a·cos(α°)
= 4.231·cos(75°)
= 4.231·0.2588
= 1.095
или:
h = a·sin(β°)
= 4.231·sin(15°)
= 4.231·0.2588
= 1.095
Площадь:
S =
ab
2
=
4.231·1.134
2
= 2.399
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.231+1.134-4.38
2
= 0.4925
Периметр:
P = a+b+c
= 4.231+1.134+4.38
= 9.745