В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.313, b = 0.7604, с = 4.38, углы равны α° = 80°, β° = 10°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.313
b=0.7604
c=4.38
α°=80°
β°=10°
S = 1.64
h=0.7487
r = 0.3467
R = 2.19
P = 9.453
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 4.38·sin(80°)
= 4.38·0.9848
= 4.313
Катет:
b = c·cos(α°)
= 4.38·cos(80°)
= 4.38·0.1736
= 0.7604
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-80°
= 10°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.38
2
= 2.19
Высота :
h =
ab
c
=
4.313·0.7604
4.38
= 0.7488
или:
h = b·sin(α°)
= 0.7604·sin(80°)
= 0.7604·0.9848
= 0.7488
или:
h = b·cos(β°)
= 0.7604·cos(10°)
= 0.7604·0.9848
= 0.7488
или:
h = a·cos(α°)
= 4.313·cos(80°)
= 4.313·0.1736
= 0.7487
или:
h = a·sin(β°)
= 4.313·sin(10°)
= 4.313·0.1736
= 0.7487
Площадь:
S =
ab
2
=
4.313·0.7604
2
= 1.64
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.313+0.7604-4.38
2
= 0.3467
Периметр:
P = a+b+c
= 4.313+0.7604+4.38
= 9.453