В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.277, b = 2.294, с = 4, углы равны α° = 55°, β° = 35°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.277
b=2.294
c=4
α°=55°
β°=35°
S = 3.759
h=1.88
r = 0.7855
R = 2
P = 9.571
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 4·sin(55°)
= 4·0.8192
= 3.277
Катет:
b = c·cos(α°)
= 4·cos(55°)
= 4·0.5736
= 2.294
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-55°
= 35°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4
2
= 2
Высота :
h =
ab
c
=
3.277·2.294
4
= 1.879
или:
h = b·sin(α°)
= 2.294·sin(55°)
= 2.294·0.8192
= 1.879
или:
h = b·cos(β°)
= 2.294·cos(35°)
= 2.294·0.8192
= 1.879
или:
h = a·cos(α°)
= 3.277·cos(55°)
= 3.277·0.5736
= 1.88
или:
h = a·sin(β°)
= 3.277·sin(35°)
= 3.277·0.5736
= 1.88
Площадь:
S =
ab
2
=
3.277·2.294
2
= 3.759
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.277+2.294-4
2
= 0.7855
Периметр:
P = a+b+c
= 3.277+2.294+4
= 9.571