В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.625, b = 1.69, с = 4, углы равны α° = 65°, β° = 25°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.625
b=1.69
c=4
α°=65°
β°=25°
S = 3.063
h=1.532
r = 0.6575
R = 2
P = 9.315
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 4·sin(65°)
= 4·0.9063
= 3.625
Катет:
b = c·cos(α°)
= 4·cos(65°)
= 4·0.4226
= 1.69
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-65°
= 25°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4
2
= 2
Высота :
h =
ab
c
=
3.625·1.69
4
= 1.532
или:
h = b·sin(α°)
= 1.69·sin(65°)
= 1.69·0.9063
= 1.532
или:
h = b·cos(β°)
= 1.69·cos(25°)
= 1.69·0.9063
= 1.532
или:
h = a·cos(α°)
= 3.625·cos(65°)
= 3.625·0.4226
= 1.532
или:
h = a·sin(β°)
= 3.625·sin(25°)
= 3.625·0.4226
= 1.532
Площадь:
S =
ab
2
=
3.625·1.69
2
= 3.063
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.625+1.69-4
2
= 0.6575
Периметр:
P = a+b+c
= 3.625+1.69+4
= 9.315