В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.073, b = 2.401, с = 3.9, углы равны α° = 52°, β° = 38°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.073
b=2.401
c=3.9
α°=52°
β°=38°
S = 3.689
h=1.892
r = 0.787
R = 1.95
P = 9.374
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 3.9·sin(52°)
= 3.9·0.788
= 3.073
Катет:
b = c·cos(α°)
= 3.9·cos(52°)
= 3.9·0.6157
= 2.401
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-52°
= 38°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.9
2
= 1.95
Высота :
h =
ab
c
=
3.073·2.401
3.9
= 1.892
или:
h = b·sin(α°)
= 2.401·sin(52°)
= 2.401·0.788
= 1.892
или:
h = b·cos(β°)
= 2.401·cos(38°)
= 2.401·0.788
= 1.892
или:
h = a·cos(α°)
= 3.073·cos(52°)
= 3.073·0.6157
= 1.892
или:
h = a·sin(β°)
= 3.073·sin(38°)
= 3.073·0.6157
= 1.892
Площадь:
S =
ab
2
=
3.073·2.401
2
= 3.689
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.073+2.401-3.9
2
= 0.787
Периметр:
P = a+b+c
= 3.073+2.401+3.9
= 9.374