В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.987, b = 2.507, с = 3.9, углы равны α° = 50°, β° = 40°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.987
b=2.507
c=3.9
α°=50°
β°=40°
S = 3.744
h=1.92
r = 0.797
R = 1.95
P = 9.394
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 3.9·sin(50°)
= 3.9·0.766
= 2.987
Катет:
b = c·cos(α°)
= 3.9·cos(50°)
= 3.9·0.6428
= 2.507
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-50°
= 40°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.9
2
= 1.95
Высота :
h =
ab
c
=
2.987·2.507
3.9
= 1.92
или:
h = b·sin(α°)
= 2.507·sin(50°)
= 2.507·0.766
= 1.92
или:
h = b·cos(β°)
= 2.507·cos(40°)
= 2.507·0.766
= 1.92
или:
h = a·cos(α°)
= 2.987·cos(50°)
= 2.987·0.6428
= 1.92
или:
h = a·sin(β°)
= 2.987·sin(40°)
= 2.987·0.6428
= 1.92
Площадь:
S =
ab
2
=
2.987·2.507
2
= 3.744
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.987+2.507-3.9
2
= 0.797
Периметр:
P = a+b+c
= 2.987+2.507+3.9
= 9.394