В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.195, b = 2.237, с = 3.9, углы равны α° = 55°, β° = 35°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.195
b=2.237
c=3.9
α°=55°
β°=35°
S = 3.574
h=1.833
r = 0.766
R = 1.95
P = 9.332
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 3.9·sin(55°)
= 3.9·0.8192
= 3.195
Катет:
b = c·cos(α°)
= 3.9·cos(55°)
= 3.9·0.5736
= 2.237
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-55°
= 35°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.9
2
= 1.95
Высота :
h =
ab
c
=
3.195·2.237
3.9
= 1.833
или:
h = b·sin(α°)
= 2.237·sin(55°)
= 2.237·0.8192
= 1.833
или:
h = b·cos(β°)
= 2.237·cos(35°)
= 2.237·0.8192
= 1.833
или:
h = a·cos(α°)
= 3.195·cos(55°)
= 3.195·0.5736
= 1.833
или:
h = a·sin(β°)
= 3.195·sin(35°)
= 3.195·0.5736
= 1.833
Площадь:
S =
ab
2
=
3.195·2.237
2
= 3.574
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.195+2.237-3.9
2
= 0.766
Периметр:
P = a+b+c
= 3.195+2.237+3.9
= 9.332