В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.377, b = 1.95, с = 3.9, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.377
b=1.95
c=3.9
α°=60°
β°=30°
S = 3.293
h=1.689
r = 0.7135
R = 1.95
P = 9.227
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 3.9·sin(60°)
= 3.9·0.866
= 3.377
Катет:
b = c·cos(α°)
= 3.9·cos(60°)
= 3.9·0.5
= 1.95
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.9
2
= 1.95
Высота :
h =
ab
c
=
3.377·1.95
3.9
= 1.689
или:
h = b·sin(α°)
= 1.95·sin(60°)
= 1.95·0.866
= 1.689
или:
h = b·cos(β°)
= 1.95·cos(30°)
= 1.95·0.866
= 1.689
или:
h = a·cos(α°)
= 3.377·cos(60°)
= 3.377·0.5
= 1.689
или:
h = a·sin(β°)
= 3.377·sin(30°)
= 3.377·0.5
= 1.689
Площадь:
S =
ab
2
=
3.377·1.95
2
= 3.293
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.377+1.95-3.9
2
= 0.7135
Периметр:
P = a+b+c
= 3.377+1.95+3.9
= 9.227