В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.535, b = 1.648, с = 3.9, углы равны α° = 65°, β° = 25°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.535
b=1.648
c=3.9
α°=65°
β°=25°
S = 2.913
h=1.494
r = 0.6415
R = 1.95
P = 9.083
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 3.9·sin(65°)
= 3.9·0.9063
= 3.535
Катет:
b = c·cos(α°)
= 3.9·cos(65°)
= 3.9·0.4226
= 1.648
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-65°
= 25°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.9
2
= 1.95
Высота :
h =
ab
c
=
3.535·1.648
3.9
= 1.494
или:
h = b·sin(α°)
= 1.648·sin(65°)
= 1.648·0.9063
= 1.494
или:
h = b·cos(β°)
= 1.648·cos(25°)
= 1.648·0.9063
= 1.494
или:
h = a·cos(α°)
= 3.535·cos(65°)
= 3.535·0.4226
= 1.494
или:
h = a·sin(β°)
= 3.535·sin(25°)
= 3.535·0.4226
= 1.494
Площадь:
S =
ab
2
=
3.535·1.648
2
= 2.913
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.535+1.648-3.9
2
= 0.6415
Периметр:
P = a+b+c
= 3.535+1.648+3.9
= 9.083