В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.665, b = 1.334, с = 3.9, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.665
b=1.334
c=3.9
α°=70°
β°=20°
S = 2.445
h=1.253
r = 0.5495
R = 1.95
P = 8.899
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 3.9·sin(70°)
= 3.9·0.9397
= 3.665
Катет:
b = c·cos(α°)
= 3.9·cos(70°)
= 3.9·0.342
= 1.334
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-70°
= 20°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.9
2
= 1.95
Высота :
h =
ab
c
=
3.665·1.334
3.9
= 1.254
или:
h = b·sin(α°)
= 1.334·sin(70°)
= 1.334·0.9397
= 1.254
или:
h = b·cos(β°)
= 1.334·cos(20°)
= 1.334·0.9397
= 1.254
или:
h = a·cos(α°)
= 3.665·cos(70°)
= 3.665·0.342
= 1.253
или:
h = a·sin(β°)
= 3.665·sin(20°)
= 3.665·0.342
= 1.253
Площадь:
S =
ab
2
=
3.665·1.334
2
= 2.445
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.665+1.334-3.9
2
= 0.5495
Периметр:
P = a+b+c
= 3.665+1.334+3.9
= 8.899