В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.767, b = 1.009, с = 3.9, углы равны α° = 75°, β° = 15°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.767
b=1.009
c=3.9
α°=75°
β°=15°
S = 1.9
h=0.9749
r = 0.438
R = 1.95
P = 8.676
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 3.9·sin(75°)
= 3.9·0.9659
= 3.767
Катет:
b = c·cos(α°)
= 3.9·cos(75°)
= 3.9·0.2588
= 1.009
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-75°
= 15°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.9
2
= 1.95
Высота :
h =
ab
c
=
3.767·1.009
3.9
= 0.9746
или:
h = b·sin(α°)
= 1.009·sin(75°)
= 1.009·0.9659
= 0.9746
или:
h = b·cos(β°)
= 1.009·cos(15°)
= 1.009·0.9659
= 0.9746
или:
h = a·cos(α°)
= 3.767·cos(75°)
= 3.767·0.2588
= 0.9749
или:
h = a·sin(β°)
= 3.767·sin(15°)
= 3.767·0.2588
= 0.9749
Площадь:
S =
ab
2
=
3.767·1.009
2
= 1.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.767+1.009-3.9
2
= 0.438
Периметр:
P = a+b+c
= 3.767+1.009+3.9
= 8.676