В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 9.9, b = 5.9, с = 11.52, углы равны α° = 59.25°, β° = 30.81°, γ° = 90°
Ответ:
a=9.9
b=5.9
c=11.52
α°=59.25°
β°=30.81°
S = 29.21
h=5.071
r = 2.14
R = 5.76
P = 27.32
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √9.92 + 5.92
= √98.01 + 34.81
= √132.82
= 11.52
Площадь:
S =
ab
2
=
9.9·5.9
2
= 29.21
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
9.9
11.52
= 59.25°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.9
11.52
= 30.81°
Высота :
h =
ab
c
=
9.9·5.9
11.52
= 5.07
или:
h =
2S
c
=
2 · 29.21
11.52
= 5.071
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9.9+5.9-11.52
2
= 2.14
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.52
2
= 5.76
Периметр:
P = a+b+c
= 9.9+5.9+11.52
= 27.32